જો $t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટર $s = t^3 - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

$\text{એક ચોરસ પ્લેટ } 3 \,cm^2 / sec \text{ ના સમાન દરે સંકોચાઈ રહી છે. જ્યારે ચોરસની બાજુ } 15 \,cm \text{ હોય, ત્યારે તેની પરિમિતિ ઘટવાનો દર કેટલો હશે?}$

એક વસ્તુના $x$ એકમોના ઉત્પાદન સાથે સંકળાયેલ કુલ ખર્ચ $C(x)$ રૂપિયામાં $C(x) = 0.05x^3 - 0.2x^2 + 3x + 500$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે સીમાંત ખર્ચ (રૂપિયામાં) કેટલો થાય?

જો સ્થાનાંતર $s = 5 \sin(2t)$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{3} \text{ s}$ ના અંતે વેગ કેટલો હશે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $3 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $2 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 10 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે લંબચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે જે $50 \ cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \ cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) શોધો.